METODOS TEORICOS DE LA QUIMICA FISICA (VOL 2)

(bajarselo en formato tex mtqf-2.tex )

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TRABAJO CURSO 98-99

Enunciado:

a) Aplique el metodo OM de Huckel con orbitales de simetria a la resolucion de la ecuacion secular para el sistema p $\pi$ del metilenciclopropeno.

b)Calcule la energia de deslocalizacion $\pi$ , la simetria del estado $\pi$ -electronico fundamental y del primer estado excitado. ¿Esta permitida la transicion electronica entre ambos? En caso afirmativo, indique la longitud de onda aproximada en nm a la que apareceria la banda de absorcion correspondiente en espectroscopia visible-UV.

Desarrollo:

Grupo C

Operaciones del Grupo:

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$\Gamma _{xyz}$

1

1

1

C MATH

MATH

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C $_{2v}$ I C $_{2}$ $\sigma _{v}$

I I C $_{2}$ $\sigma _{v}$

C $_{2}$ C $_{2}$ I $\sigma _{v}$

$\sigma _{v}$ $\sigma _{v}$ I C $_{2}$

$\sigma _{v}$ C $_{2}$ I

Por ser simetrico es un grupo abeliano y por lo tanto cada operacion de simetria es una clase.

C $_{2v}$ I C $_{2}$ $\sigma _{v}$

I 1 1

C $_{2}$ 1

$\sigma _{v}$

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MATH

Caracteres del grupo en funcion de los orbitales

grafico 1 graphics/mtqf-2__85.png

Esquema de la molecula y conjunto de Atomos simetricamente equivalentes2H,1C,1C.2C,2H,2H

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grupo C $_{2v}$ I C $_{2}$ $\sigma _{v}$

$\phi _{p_{1}}$ - $\phi _{p_{2}}$ - $\phi _{p_{1}}$ $\phi _{p_{2}}$

$\phi _{p_{2}}$ $\phi _{p_{2}}$ - $\phi _{p_{1}}$ - $\phi _{p_{2}}$ $\phi _{p_{1}}$

$\phi _{p_{3}}$ - $\phi _{p_{3}}$ - $\phi _{p_{3}}$ $\phi _{p_{3}}$

$\phi _{p_{4}}$ - $\phi _{p_{4}}$ - $\phi _{p_{4}}$ $\phi _{p_{4}}$

1

1

1

1

$\times$

$\phi _{p_{1}}$

$\phi _{p_{2}}$

$\phi _{p_{3}}$

$\phi _{p_{4}}$

=

$\phi _{p_{1}}$

$\phi _{p_{2}}$

$\phi _{p_{1}}$

$\phi _{p_{1}}$

-1

-1

-1

-1

$\times$

$\phi _{p_{1}}$

$\phi _{p_{2}}$

$\phi _{p_{3}}$

$\phi _{p_{4}}$

=

- $\phi _{p_{2}}$

- $\phi _{p_{1}}$

- $\phi _{p_{3}}$

- $\phi _{p_{4}}$

1

1

1

1

$\times$

$\phi _{p_{1}}$

$\phi _{p_{2}}$

$\phi _{p_{3}}$

$\phi _{p_{4}}$

=

$\phi _{p_{2}}$

$\phi _{p_{1}}$

$\phi _{p_{3}}$

$\phi _{p_{4}}$

-1

-1

-1

-1

$\times$

$\phi _{p_{1}}$

$\phi _{p_{2}}$

$\phi _{p_{3}}$

$\phi _{p_{4}}$

=

- $\phi _{p_{1}}$

- $\phi _{p_{2}}$

- $\phi _{p_{3}}$

- $\phi _{p_{4}}$

MATH

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Estas dos ecuaciones generarian un sistema de nueve ecuaciones que no daria el valor de los nueve caracteres, aunque podemos consultarlos mas facilmente en tablas.

Por tanto :

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grupo C $_{2v}$ I C $_{2}$ $\sigma _{v}$

A $_{1}$ 1 1 1 1

A $_{2}$ 1 1 -1 -1

B $_{1}$ 1 -1 1 -1

B $_{2}$ 1 -1 -1 1

3 -1 1 1

4 -2 2 -4

C $_{A_{1}}$ =1/4 (1

C $_{A_{2}}$ =1/4 (1

C $_{B_{1}}$ =1/4 (1

C $_{B_{2}}$ =1/4 (1

=A $_{2}+3B_{1}$

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MATH

MATH , determinant: , Solution is :

grafico 2 graphics/mtqf-2__200.png

grafico 2 (cont) graphics/mtqf-2__201.png

Diaz Peña nos da una $\beta$ =0,715ev. para compuestos como el benceno, naftaleno, antraceno, fenantreno , estireno, estilbeno, bifenilo....

A traves de un sofware el huckel20.exe obtenemos tambien dichos valores asi como los expuestos en la siguientes tablas.

atomo1 atomo2 atomo3 atomo4 Energia Electrones

0,302 0,302 -0,749 0,506 -1,481 0

$\epsilon _{A_{2}}$ 0,707 -0,707 0,000 0,000 -1,000 0

0,368 0,368 -0,254 -0,815 0,311 2

0,523 0,523 0,612 0,282 2,710 2

q 0,0818 0,818 0,877 1,488 4,962 4

atomo1 atomo2 atomo3 atomo4

atomo1 0.000 0,818 0,453 0,000

atomo2 0,818 0,000 0,453 0,000

atomo3 0,453 0,453 0,000 0,758

atomo4 0.000 0,000 0,758 0,000

Los coeficientes nos van a permitir desarrollar las funciones $\Psi :$

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Realizando (por separado) el hückel del ciclopropano y comparando con los valores que el profesor Daniel J. Berger expone en su trabajo http://cs.bluffton.edu/~berger/chem/walsh/cp.htm obtendriamos una .

Por tanto el salto B oscilaria entre 1 a 4 ev

graphics/mtqf-2__218.png graphics/mtqf-2__219.png

grafico4 grafico 5

Energia de deslocalizacion , simetria y salto

Fundamental= B $_{1}\ast$ B $_{1}\ast$ B $_{1}\ast$ B $_{1}=A_{1}$

Excitado= B $_{1}\ast$ B $_{1}\ast$ B

CONFIGURACION SIMETRIA TERMINOS

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permitida por simetria spin por igual multiplicidad y permitida por simetria pues el estado fundamental es totalmente simetrico y la coordenada y es base para B $_{2}$ ( vease tabla del grupo C $_{2v})$

Bibliografia:

Metodos Teoricos de la Quimica Fisica Antonio Hernanz Gismero pag 260,364 UNED 1991

Metodos Teoricos de la Quimica Fisica ''Relaciones y tablas matematicas'' Antonio Hernanz Gismero y Luis M. Sesé Sanchez UNED 1990

M. Diaz Peña y A Roig Muntaner Alhambra 82 pags 28,101,120,145,412

IRA N. LEVINE '' Quimica Cuantica'' Ed. AC, 1977 Capitulo 8 pag 188 a 212 metodo de variaciones

Fisica Cuantica (Mecanica Cuantica) Alberto Galindo Tixaire , Pedro Pascual Sans. Unidad Didactica /3 TemaVI Ritmos de transicion y reglas de seleccion

A. Hernanz (Autor), G. Guzman (Realizador). Elementos y operaciones de simetria molecular, Video,CEMAV, UNED,1989

Practical Handbook of Spectrometry. Edited by J.W. Robinson Ph. d., D.sc, F.R.C.S. Depatamente of Chemistry Louisianna, State University Baton Rouge, Louisiana:

Dato:C4H10 (CH3)CH

Phase orbital EB(ev) Calibrant Exciting Radiation. Ref

s 1s 283,9 f284 AlK(alfa) 16

Software:

huckel20.exe

Links cuanticos:

METHYLENE PROPANE en Yahoo http://cs.bluffton.edu/~berger/chem/ wals/

Hiperchem Lite (8Mbits)

Chem Windows Suite www.softshell.com BIO-RAD (Mopac 6,0 Huckel 600 Kbits.)

Hückel http://espanol.yahoo.com http://164.73.160.1/cursos/210-teor.htm

http://www.adi.uam/docencia/intro.html

http://sara.qfa.uam.es/Apuntes/Welcome.html ''Apuntes de..''. Universidad Autónoma de Madrid. Dpto. de Química. Química Cuántica del Estado Sólido. ON-Line y versión LaTeX.

Wavelengt(WL) Refrences to original literature:O

http://Aeldata.nist.gov/archive/WL_refs/O_Wl_refs.html

http://bilbo.edu.ey/cursos/130/chp1/teo-VI.htm

http://www.hyper.com Dowland Hyperchem Nows!

http://www.Semichem.com/ampac.html

http://www.softshell.com/free/huckel/1-huck.html o indexx.htm

http://spectro.chem.niu.edu

MOPAC 6.0 for Windows 95 Programa para mecánica cuántica. MOPAC 6.0 for Windows 95 Programa para mecánica cuántica

http://theochem.chem.rug.nl/~bert/Molfdir/Molfdir.htmlhttp://theochem.chem.rug.nl/~bert/Molfdir/Molfdir.html.

AMPAC 6.0 Otro programa para mecánica cuántica.http://www.semichem.com/ampac.htmlhttp://www.semichem.com/ampac.html.

SCHRÖDINGERInc.Empresa que presenta Jaguar: realiza cálculos sobre estructuras electrónicas.

Molcas-4.1Otro programa para mecánica cuántica. http://signe.teokem.lu.se/Molcas/.

EMSLProgramas e información de mecánica cuántica.http://signe.teokem.lu.se/Molcas/

FTNMR spectraBase de datos de espectros RMN de compuestos. http://rainier.chem.plu.edu/nutsform.htmlhttp://rainier.chem.plu.edu/nutsform.html

NMR TUTORekTutorial y base de datos de espectros

Traduccion al Castellano de Orbitales Moleculares de Wals para el ciclopropano: http://cs.bluffton.edu/~berger/chem/ wals por el alumno: http:member.es.tripod.de/orite/cp.htm

Mira las siguientes direcciones:

añadido:

http://www.acdlabs.com/

http://www.chemsw.com/

http://www.msi.com/

http://www.mdli.co.uk/cgi/dynamic/welcome.html

Alumno: Francisco Cabot Pol

C $_{2v}$	I	C $_{2}$	$\sigma _{v}$
I	I	C $_{2}$	$\sigma _{v}$
C $_{2}$	C $_{2}$	I		$\sigma _{v}$
$\sigma _{v}$	$\sigma _{v}$		I	C $_{2}$
		$\sigma _{v}$	C $_{2}$	I

grupo C $_{2v}$	I	C $_{2}$	$\sigma _{v}$
	$\phi _{p_{1}}$	- $\phi _{p_{2}}$	- $\phi _{p_{1}}$	$\phi _{p_{2}}$
$\phi _{p_{2}}$	$\phi _{p_{2}}$	- $\phi _{p_{1}}$	- $\phi _{p_{2}}$	$\phi _{p_{1}}$
	$\phi _{p_{3}}$	- $\phi _{p_{3}}$	- $\phi _{p_{3}}$	$\phi _{p_{3}}$
	$\phi _{p_{4}}$	- $\phi _{p_{4}}$	- $\phi _{p_{4}}$	$\phi _{p_{4}}$

	atomo1	atomo2	atomo3	atomo4	Energia	Electrones
	0,302	0,302	-0,749	0,506	-1,481	0
$\epsilon _{A_{2}}$	0,707	-0,707	0,000	0,000	-1,000	0
	0,368	0,368	-0,254	-0,815	0,311	2
	0,523	0,523	0,612	0,282	2,710	2
q	0,0818	0,818	0,877	1,488	4,962	4